Mathematik

Cambridge Immerse

Programmbeschreibung

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Mathematik

Cambridge Immerse

Übersicht natürlich

  • 8. Juli - 21. Juli 2018
  • 22. Juli - 4. August 2018
  • 5. August - 18. August 2018
  • Wohnheim in einer zentralen Universität von Cambridge College
  • Unterricht, der von Tutoren der Universität gestaltet und unterrichtet wird
  • Eine Vielzahl von sorgfältig geplanten Fähigkeiten Workshops
  • Engagierte universitäre und fachspezifische Beratung
  • Inklusive aller Exkursionen und Ausflüge
  • Vielfältige Auswahl an internationalen Teilnehmern
  • Teilnehmerbewertung
  • Teilnahmeurkunde

Zusammenfassung

Cambridge Immerse ist eine einzigartige zweiwöchige Ausbildungserfahrung mit einem vielfältigen und bereichernden Lehrplan, der von Tutoren der Universität Cambridge und der Universität Oxford entworfen und unterrichtet wird. Tutorien und Seminare werden von Experten in einem optimalen Lernumfeld unterrichtet, das die akademische Forschung stimuliert; Der sorgfältig geplante Zeitplan stellt jedoch sicher, dass das Programm nicht nur den akademischen Bedürfnissen der Teilnehmer gerecht wird, sondern auch einen einzigartigen Einblick in die Universitätsstadt durch eine Fülle von außerschulischen Aktivitäten bietet. Der Cambridge Immerse Mathematik-Kurs ist sowohl herausfordernd als auch ansprechend. Die Schüler lernen in kleinen Gruppen, um sicherzustellen, dass die Bedürfnisse jedes Schülers Cambridge Immerse werden. Neben Material, das auf A- und IB-Niveau studiert wird, werden den Studierenden auch fortgeschrittene universitäre Themen zugänglich und leicht verständlich vermittelt. Neben der Festigung des bestehenden mathematischen Verständnisses der Studierenden führt der Kurs die Schüler in fortgeschrittenere Themen und Debatten ein, die nicht nur die intellektuelle Neugier ankurbeln, sondern auch die Vorbereitung auf das Hochschulstudium erleichtern.

Akademischer Inhalt

Der Cambridge Immerse Kurs soll den Studierenden eine Einführung in das Bachelor-Studium Mathematik geben; Neben der Erweiterung des vorhandenen mathematischen Wissens der Teilnehmer konzentriert sich der Kurs darauf zu zeigen, wie diese Konzepte auf andere Bereiche angewendet werden können. Zu den Kernthemen des Programms gehören:

  • Kalkül - Dies ist das Studium der "Differenzierung". Dieser Kurs geht von den im Schulumfeld behandelten Themen zur fortgeschrittenen Differenzierung von Funktionen mit vielen expliziten und impliziten Variablen über.
  • Analyse - Dies ist eine theoretische Studie der Mathematik. Durch die Verwendung grundlegender Axiome werden die Schüler verstehen lernen, was ein mathematischer Beweis wirklich beinhaltet und welche Fähigkeiten erforderlich sind, um rigorose und sachkundige Argumente zu konstruieren.
  • Integration - Dieser Teil des Kurses konzentriert sich auf die Integration von Teilen und Integration durch Substitution und ihre praktischen Anwendungen.
  • Statistik - Ein Kurs, der statistische Techniken und Methoden einführt, mit vielen Beispielen aus der Praxis, so dass die Schüler die abstrakten Methoden, die sie lehren, mit realen Umweltbedingungen in Verbindung bringen können.
  • Mathematische Finanzierung - Dieses Thema behandelt mathematische Rechnungslegung und Finanzderivate und demonstriert die Anwendbarkeit von mathematischen Konzepten und Techniken auf die "reale" Welt.
  • Die Philosophie der Mathematik - Studenten werden ermutigt, die wichtigsten Entwicklungen in der Mathematik und die philosophischen Auswirkungen, die sie auf das Thema hatten, zu erforschen. Dieser Kurs wird es den Studenten ermöglichen, eine Wertschätzung dafür zu entwickeln, wie sich mathematische Ergebnisse oft mit tiefen philosophischen Fragen überschneiden.

Betreff Anforderungen:

Von den Studierenden wird erwartet, dass sie Mathematik studieren und mit Algebra, Integration und Differenzierung vertraut sind. Alle Studenten erhalten 6 Wochen vor Beginn des Programms Vorbereitungsmaterial, um sicherzustellen, dass alle Studierenden mit den Kernkonzepten vertraut sind.

Beispiel 1: Einführung in Induktion und mathematische Sprache

Die Induktion ist eine extrem leistungsfähige Beweismethode, die in der Mathematik verwendet wird. Es handelt sich um unendliche Familien von Aussagen, die in Form von Listen kommen. Die Idee hinter der Induktion besteht darin, zu zeigen, wie jede Aussage von der vorherigen auf der Liste folgt - es bleibt nur übrig, diese logische Kettenreaktion von irgendeinem Ausgangspunkt aus zu starten. Um dies zu erreichen, werden wir zunächst die mathematische Sprache festlegen, die wir während des gesamten Programms verwenden werden, und wir werden einige grundlegende Konzepte in der Mengenlehre ebenfalls studieren.

Beispiel 2: Komplexe Zahlen

Die Lösung quadratischer Gleichungen ist etwas, was Mathematiker seit der Zeit der Babylonier tun konnten. Wenn wir uns vorstellen, dass die Quadratwurzel von -1 existiert, dann gibt es eine schöne Theorie, die wir erstellen können. Wir werden einige einleitende Ideen diskutieren, die mit komplexen Zahlen, deren Algebra und Geometrie verbunden sind. Dies beinhaltet einen Blick auf ihre Bedeutung beim Lösen von Polynomgleichungen, wie komplexe Zahlen addieren und multiplizieren und wie sie dargestellt werden können.

Beispiel 3: Topologie: Wer kann einen Donut und eine Kaffeetasse unterscheiden?

Topologie ist die mathematische Untersuchung der Eigenschaften, die durch Deformationen, Verwindungen und Dehnungen von Objekten erhalten werden. Reißen ist jedoch nicht erlaubt. Ein Kreis ist topologisch äquivalent zu einer Ellipse (in die er durch Dehnung verformt werden kann). Ein Ring-Torus ist homöomorph zum kartesischen Produkt zweier Kreise S1 × S1. Der Torus hat eine Verallgemeinerung auf höhere Dimensionen, den n-dimensionalen Torus, oft als n-Torus oder Hypertorus bezeichnet. Es ist ein Beispiel für eine n-dimensionale kompakte Mannigfaltigkeit und für eine kompakte abelsche Lie-Gruppe. Wir werden das Konzept der metrischen und topologischen Räume einführen, wo wir sehen werden, dass wir quadratische Kugeln definieren können. Darüber hinaus entwickeln wir die erforderlichen Konzepte, um zu sehen, ob wir einen Donut in eine Kaffeetasse verwandeln können.



Der Besuch von Cambridge Immerse hat mir unschätzbare Lektionen vermittelt, die über den Rahmen des Unterrichts hinausgehen. Ich habe das Gefühl, dass ich mich nach zwei Wochen sowohl intellektuell als auch als eine Person im Allgemeinen entwickelt habe, eine Folge des schnellen Unterrichts und der fantastisch motivierten Gruppe von Gleichaltrigen, die ich zusammen gelernt habe. - Sophie, Vereinigtes Königreich

Diese Universität bietet Studiengänge in den folgenden Sprachen an
  • Englisch
Cambridge Immerse

Zuletzt aktualisiert am January 20, 2018
Dauer & Preise
Dieser Kurs ist campusbasiert
Start Date
Beginn
Juli 2018
Juli 22, 2018
Duration
Dauer
2 wochen
Vollzeit
Price
Preis
4,295 GBP
Information
Deadline
Locations
Vereinigtes Königreich von Großbritannien und Nordirland - Cambridge, England
Beginn : Juli 2018
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Ende Juli 21, 2018
Beginn : Juli 22, 2018
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Ende Aug. 4, 2018
Beginn : Aug. 5, 2018
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Ende Aug. 18, 2018
Vereinigtes Königreich von Großbritannien und Nordirland - London, England
Beginn : Aug. 2018
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Ende Infos beantragen
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